Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35224 и 23352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35224 и 23352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35224 и 23352:
- разложить 35224 и 23352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35224 и 23352 на простые множители:
35224 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17 · 37;
| 35224 | 2 |
| 17612 | 2 |
| 8806 | 2 |
| 4403 | 7 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
23352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 139;
| 23352 | 2 |
| 11676 | 2 |
| 5838 | 2 |
| 2919 | 3 |
| 973 | 7 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 7 = 56
Нахождение НОК 35224 и 23352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35224 и 23352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35224 и на 23352 без остатка.
Как найти НОК 35224 и 23352:
- разложить 35224 и 23352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35224 и 23352 на простые множители:
35224 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17 · 37;
| 35224 | 2 |
| 17612 | 2 |
| 8806 | 2 |
| 4403 | 7 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
23352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 139;
| 23352 | 2 |
| 11676 | 2 |
| 5838 | 2 |
| 2919 | 3 |
| 973 | 7 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.