Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3520 и 5463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3520 и 5463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3520 и 5463:
- разложить 3520 и 5463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3520 и 5463 на простые множители:
5463 = 3 · 3 · 607;
| 5463 | 3 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3520 и 5463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3520 и 5463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3520 и 5463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3520 и на 5463 без остатка.
Как найти НОК 3520 и 5463:
- разложить 3520 и 5463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3520 и 5463 на простые множители:
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5463 = 3 · 3 · 607;
| 5463 | 3 |
| 1821 | 3 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.