Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 352 и 724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 352 и 724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 352 и 724:
- разложить 352 и 724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352 и 724 на простые множители:
724 = 2 · 2 · 181;
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 352 и 724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 352 и 724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 352 и на 724 без остатка.
Как найти НОК 352 и 724:
- разложить 352 и 724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352 и 724 на простые множители:
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
| 352 | 2 |
| 176 | 2 |
| 88 | 2 |
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
724 = 2 · 2 · 181;
| 724 | 2 |
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.