Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 352 и 10692
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 352 и 10692 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 352 и 10692:
- разложить 352 и 10692 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352 и 10692 на простые множители:
10692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
10692 | 2 |
5346 | 2 |
2673 | 3 |
891 | 3 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 352 и 10692
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 352 и 10692 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 352 и на 10692 без остатка.
Как найти НОК 352 и 10692:
- разложить 352 и 10692 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 352 и 10692 на простые множители:
352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;
352 | 2 |
176 | 2 |
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
10692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
10692 | 2 |
5346 | 2 |
2673 | 3 |
891 | 3 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.