Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3516 и 5328
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3516 и 5328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3516 и 5328:
- разложить 3516 и 5328 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3516 и 5328 на простые множители:
5328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 5328 | 2 |
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3516 = 2 · 2 · 3 · 293;
| 3516 | 2 |
| 1758 | 2 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 3516 и 5328
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3516 и 5328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3516 и на 5328 без остатка.
Как найти НОК 3516 и 5328:
- разложить 3516 и 5328 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3516 и 5328 на простые множители:
3516 = 2 · 2 · 3 · 293;
| 3516 | 2 |
| 1758 | 2 |
| 879 | 3 |
| 293 | 293 |
| 1 |
5328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37;
| 5328 | 2 |
| 2664 | 2 |
| 1332 | 2 |
| 666 | 2 |
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.