Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35100 и 476900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35100 и 476900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35100 и 476900:
- разложить 35100 и 476900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35100 и 476900 на простые множители:
476900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 251;
| 476900 | 2 |
| 238450 | 2 |
| 119225 | 5 |
| 23845 | 5 |
| 4769 | 19 |
| 251 | 251 |
| 1 |
35100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 35100 и 476900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35100 и 476900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35100 и на 476900 без остатка.
Как найти НОК 35100 и 476900:
- разложить 35100 и 476900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35100 и 476900 на простые множители:
35100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 35100 | 2 |
| 17550 | 2 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
476900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 251;
| 476900 | 2 |
| 238450 | 2 |
| 119225 | 5 |
| 23845 | 5 |
| 4769 | 19 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.