Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3510 и 4500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3510 и 4500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3510 и 4500:
- разложить 3510 и 4500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3510 и 4500 на простые множители:
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
4500 | 2 |
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 3510 и 4500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3510 и 4500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3510 и на 4500 без остатка.
Как найти НОК 3510 и 4500:
- разложить 3510 и 4500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3510 и 4500 на простые множители:
3510 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
4500 | 2 |
2250 | 2 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.