Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 351 и 590
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 351 и 590 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 351 и 590:
- разложить 351 и 590 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 351 и 590 на простые множители:
590 = 2 · 5 · 59;
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
351 = 3 · 3 · 3 · 13;
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 351 и 590 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 351 и 590
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 351 и 590 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 351 и на 590 без остатка.
Как найти НОК 351 и 590:
- разложить 351 и 590 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 351 и 590 на простые множители:
351 = 3 · 3 · 3 · 13;
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
590 = 2 · 5 · 59;
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.