Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 351 и 4352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 351 и 4352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 351 и 4352:
- разложить 351 и 4352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 351 и 4352 на простые множители:
4352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 4352 | 2 |
| 2176 | 2 |
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
351 = 3 · 3 · 3 · 13;
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 351 и 4352 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 351 и 4352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 351 и 4352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 351 и на 4352 без остатка.
Как найти НОК 351 и 4352:
- разложить 351 и 4352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 351 и 4352 на простые множители:
351 = 3 · 3 · 3 · 13;
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 4352 | 2 |
| 2176 | 2 |
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.