Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 350350 и 12252240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 350350 и 12252240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 350350 и 12252240:
- разложить 350350 и 12252240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350350 и 12252240 на простые множители:
12252240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 12252240 | 2 |
| 6126120 | 2 |
| 3063060 | 2 |
| 1531530 | 2 |
| 765765 | 3 |
| 255255 | 3 |
| 85085 | 5 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
350350 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 350350 | 2 |
| 175175 | 5 |
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 11 · 13 = 10010
Нахождение НОК 350350 и 12252240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 350350 и 12252240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 350350 и на 12252240 без остатка.
Как найти НОК 350350 и 12252240:
- разложить 350350 и 12252240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350350 и 12252240 на простые множители:
350350 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 350350 | 2 |
| 175175 | 5 |
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
12252240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17;
| 12252240 | 2 |
| 6126120 | 2 |
| 3063060 | 2 |
| 1531530 | 2 |
| 765765 | 3 |
| 255255 | 3 |
| 85085 | 5 |
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.