Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35035 и 21175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35035 и 21175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35035 и 21175:
- разложить 35035 и 21175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35035 и 21175 на простые множители:
35035 = 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21175 = 5 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 21175 | 5 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 = 385
Нахождение НОК 35035 и 21175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35035 и 21175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35035 и на 21175 без остатка.
Как найти НОК 35035 и 21175:
- разложить 35035 и 21175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35035 и 21175 на простые множители:
35035 = 5 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 35035 | 5 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21175 = 5 · 5 · 7 · 11 · 11;
| 21175 | 5 |
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.