Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 350 и 520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 350 и 520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 350 и 520:
- разложить 350 и 520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350 и 520 на простые множители:
520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
350 = 2 · 5 · 5 · 7;
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 350 и 520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 350 и 520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 350 и на 520 без остатка.
Как найти НОК 350 и 520:
- разложить 350 и 520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350 и 520 на простые множители:
350 = 2 · 5 · 5 · 7;
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.