Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 350 и 16016
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 350 и 16016 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 350 и 16016:
- разложить 350 и 16016 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350 и 16016 на простые множители:
16016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 16016 | 2 |
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
350 = 2 · 5 · 5 · 7;
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 350 и 16016
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 350 и 16016 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 350 и на 16016 без остатка.
Как найти НОК 350 и 16016:
- разложить 350 и 16016 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 350 и 16016 на простые множители:
350 = 2 · 5 · 5 · 7;
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 16016 | 2 |
| 8008 | 2 |
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.