Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 35 и 5547
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 35 и 5547 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 35 и 5547:
- разложить 35 и 5547 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35 и 5547 на простые множители:
5547 = 3 · 43 · 43;
5547 | 3 |
1849 | 43 |
43 | 43 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 35 и 5547 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 35 и 5547
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 35 и 5547 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 35 и на 5547 без остатка.
Как найти НОК 35 и 5547:
- разложить 35 и 5547 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 35 и 5547 на простые множители:
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
5547 = 3 · 43 · 43;
5547 | 3 |
1849 | 43 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.