Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 348840 и 25840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 348840 и 25840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 348840 и 25840:
- разложить 348840 и 25840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 348840 и 25840 на простые множители:
348840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 · 19;
| 348840 | 2 |
| 174420 | 2 |
| 87210 | 2 |
| 43605 | 3 |
| 14535 | 3 |
| 4845 | 3 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
25840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 19;
| 25840 | 2 |
| 12920 | 2 |
| 6460 | 2 |
| 3230 | 2 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 17, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 19 = 12920
Нахождение НОК 348840 и 25840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 348840 и 25840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 348840 и на 25840 без остатка.
Как найти НОК 348840 и 25840:
- разложить 348840 и 25840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 348840 и 25840 на простые множители:
348840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 · 19;
| 348840 | 2 |
| 174420 | 2 |
| 87210 | 2 |
| 43605 | 3 |
| 14535 | 3 |
| 4845 | 3 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
25840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 19;
| 25840 | 2 |
| 12920 | 2 |
| 6460 | 2 |
| 3230 | 2 |
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.