Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 348 и 2074
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 348 и 2074 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 348 и 2074:
- разложить 348 и 2074 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 348 и 2074 на простые множители:
2074 = 2 · 17 · 61;
| 2074 | 2 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
348 = 2 · 2 · 3 · 29;
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 348 и 2074
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 348 и 2074 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 348 и на 2074 без остатка.
Как найти НОК 348 и 2074:
- разложить 348 и 2074 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 348 и 2074 на простые множители:
348 = 2 · 2 · 3 · 29;
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2074 = 2 · 17 · 61;
| 2074 | 2 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.