Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 347801175 и 389375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 347801175 и 389375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 347801175 и 389375:
- разложить 347801175 и 389375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 347801175 и 389375 на простые множители:
347801175 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19 · 47 · 577;
| 347801175 | 3 |
| 115933725 | 3 |
| 38644575 | 3 |
| 12881525 | 5 |
| 2576305 | 5 |
| 515261 | 19 |
| 27119 | 47 |
| 577 | 577 |
| 1 |
389375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 89;
| 389375 | 5 |
| 77875 | 5 |
| 15575 | 5 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 347801175 и 389375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 347801175 и 389375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 347801175 и на 389375 без остатка.
Как найти НОК 347801175 и 389375:
- разложить 347801175 и 389375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 347801175 и 389375 на простые множители:
347801175 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19 · 47 · 577;
| 347801175 | 3 |
| 115933725 | 3 |
| 38644575 | 3 |
| 12881525 | 5 |
| 2576305 | 5 |
| 515261 | 19 |
| 27119 | 47 |
| 577 | 577 |
| 1 |
389375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 89;
| 389375 | 5 |
| 77875 | 5 |
| 15575 | 5 |
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.