Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34734 и 23454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34734 и 23454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34734 и 23454:
- разложить 34734 и 23454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34734 и 23454 на простые множители:
34734 = 2 · 3 · 7 · 827;
| 34734 | 2 |
| 17367 | 3 |
| 5789 | 7 |
| 827 | 827 |
| 1 |
23454 = 2 · 3 · 3 · 1303;
| 23454 | 2 |
| 11727 | 3 |
| 3909 | 3 |
| 1303 | 1303 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 34734 и 23454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34734 и 23454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34734 и на 23454 без остатка.
Как найти НОК 34734 и 23454:
- разложить 34734 и 23454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34734 и 23454 на простые множители:
34734 = 2 · 3 · 7 · 827;
| 34734 | 2 |
| 17367 | 3 |
| 5789 | 7 |
| 827 | 827 |
| 1 |
23454 = 2 · 3 · 3 · 1303;
| 23454 | 2 |
| 11727 | 3 |
| 3909 | 3 |
| 1303 | 1303 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.