Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3472 и 5424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3472 и 5424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3472 и 5424:
- разложить 3472 и 5424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3472 и 5424 на простые множители:
5424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
| 5424 | 2 |
| 2712 | 2 |
| 1356 | 2 |
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
3472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 31;
| 3472 | 2 |
| 1736 | 2 |
| 868 | 2 |
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 3472 и 5424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3472 и 5424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3472 и на 5424 без остатка.
Как найти НОК 3472 и 5424:
- разложить 3472 и 5424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3472 и 5424 на простые множители:
3472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 31;
| 3472 | 2 |
| 1736 | 2 |
| 868 | 2 |
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
5424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
| 5424 | 2 |
| 2712 | 2 |
| 1356 | 2 |
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.