Найти НОД и НОК чисел 347 и 235

Дано: два числа 347 и 235.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 347 и 235

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 347 и 235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 347 и 235:

  1. разложить 347 и 235 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 347 и 235 на простые множители:

347 = 347;

347 347
1

235 = 5 · 47;

235 5
47 47
1

Частный случай, т.к. 347 и 235 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 347 и 235

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 347 и 235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 347 и на 235 без остатка.

Как найти НОК 347 и 235:

  1. разложить 347 и 235 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 347 и 235 на простые множители:

347 = 347;

347 347
1

235 = 5 · 47;

235 5
47 47
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (347; 235) = 5 · 47 · 347 = 81545

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии