Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3468 и 85457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3468 и 85457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3468 и 85457:
- разложить 3468 и 85457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3468 и 85457 на простые множители:
85457 = 97 · 881;
| 85457 | 97 |
| 881 | 881 |
| 1 |
3468 = 2 · 2 · 3 · 17 · 17;
| 3468 | 2 |
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3468 и 85457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3468 и 85457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3468 и 85457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3468 и на 85457 без остатка.
Как найти НОК 3468 и 85457:
- разложить 3468 и 85457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3468 и 85457 на простые множители:
3468 = 2 · 2 · 3 · 17 · 17;
| 3468 | 2 |
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
85457 = 97 · 881;
| 85457 | 97 |
| 881 | 881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.