Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34678899 и 367912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34678899 и 367912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34678899 и 367912:
- разложить 34678899 и 367912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34678899 и 367912 на простые множители:
34678899 = 3 · 3 · 3853211;
| 34678899 | 3 |
| 11559633 | 3 |
| 3853211 | 3853211 |
| 1 |
367912 = 2 · 2 · 2 · 45989;
| 367912 | 2 |
| 183956 | 2 |
| 91978 | 2 |
| 45989 | 45989 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34678899 и 367912 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34678899 и 367912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34678899 и 367912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34678899 и на 367912 без остатка.
Как найти НОК 34678899 и 367912:
- разложить 34678899 и 367912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34678899 и 367912 на простые множители:
34678899 = 3 · 3 · 3853211;
| 34678899 | 3 |
| 11559633 | 3 |
| 3853211 | 3853211 |
| 1 |
367912 = 2 · 2 · 2 · 45989;
| 367912 | 2 |
| 183956 | 2 |
| 91978 | 2 |
| 45989 | 45989 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.