Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34659 и 56780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34659 и 56780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34659 и 56780:
- разложить 34659 и 56780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34659 и 56780 на простые множители:
56780 = 2 · 2 · 5 · 17 · 167;
| 56780 | 2 |
| 28390 | 2 |
| 14195 | 5 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
34659 = 3 · 3 · 3851;
| 34659 | 3 |
| 11553 | 3 |
| 3851 | 3851 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34659 и 56780 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34659 и 56780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34659 и 56780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34659 и на 56780 без остатка.
Как найти НОК 34659 и 56780:
- разложить 34659 и 56780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34659 и 56780 на простые множители:
34659 = 3 · 3 · 3851;
| 34659 | 3 |
| 11553 | 3 |
| 3851 | 3851 |
| 1 |
56780 = 2 · 2 · 5 · 17 · 167;
| 56780 | 2 |
| 28390 | 2 |
| 14195 | 5 |
| 2839 | 17 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.