Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3465 и 7140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3465 и 7140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3465 и 7140:
- разложить 3465 и 7140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 7140 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 3465 и 7140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3465 и 7140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3465 и на 7140 без остатка.
Как найти НОК 3465 и 7140:
- разложить 3465 и 7140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 7140 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 7140 | 2 |
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.