Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3465 и 3640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3465 и 3640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3465 и 3640:
- разложить 3465 и 3640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 3640 на простые множители:
3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
| 3640 | 2 |
| 1820 | 2 |
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 3465 и 3640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3465 и 3640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3465 и на 3640 без остатка.
Как найти НОК 3465 и 3640:
- разложить 3465 и 3640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 3640 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
| 3640 | 2 |
| 1820 | 2 |
| 910 | 2 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.