Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3465 и 3242
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3465 и 3242 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3465 и 3242:
- разложить 3465 и 3242 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 3242 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
3242 = 2 · 1621;
3242 | 2 |
1621 | 1621 |
1 |
Частный случай, т.к. 3465 и 3242 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3465 и 3242
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3465 и 3242 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3465 и на 3242 без остатка.
Как найти НОК 3465 и 3242:
- разложить 3465 и 3242 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3465 и 3242 на простые множители:
3465 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
3242 = 2 · 1621;
3242 | 2 |
1621 | 1621 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.