Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3464 и 4029
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3464 и 4029 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3464 и 4029:
- разложить 3464 и 4029 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3464 и 4029 на простые множители:
4029 = 3 · 17 · 79;
4029 | 3 |
1343 | 17 |
79 | 79 |
1 |
3464 = 2 · 2 · 2 · 433;
3464 | 2 |
1732 | 2 |
866 | 2 |
433 | 433 |
1 |
Частный случай, т.к. 3464 и 4029 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3464 и 4029
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3464 и 4029 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3464 и на 4029 без остатка.
Как найти НОК 3464 и 4029:
- разложить 3464 и 4029 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3464 и 4029 на простые множители:
3464 = 2 · 2 · 2 · 433;
3464 | 2 |
1732 | 2 |
866 | 2 |
433 | 433 |
1 |
4029 = 3 · 17 · 79;
4029 | 3 |
1343 | 17 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.