Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999:
- разложить 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 на простые множители:
3462436234362346234624362345624 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 14 · 257 · 7019 · 278334821;
| 3462436234362346234624362345624 | 7 |
| 4.9463374776605E+29 | 8 |
| 6.1829218470756E+28 | 8 |
| 7.7286523088445E+27 | 8 |
| 9.6608153860557E+26 | 8 |
| 1.207601923257E+26 | 8 |
| 1.5095024040712E+25 | 8 |
| 1.886878005089E+24 | 8 |
| 2.3585975063612E+23 | 8 |
| 2.9482468829516E+22 | 8 |
| 3.6853086036894E+21 | 8 |
| 4.6066357546118E+20 | 8 |
| 5.7582946932648E+19 | 8 |
| 7.1978683665809E+18 | 8 |
| 8.9973354582262E+17 | 8 |
| 1.1246669322783E+17 | 8 |
| 1.4058336653478E+16 | 14 |
| 1.0041669038199E+15 | 257 |
| 3907264217198 | 7019 |
| 556669642 | 278334821 |
| 2 |
999999999999999999999999 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 13 · 31 · 313 · 601 · 390001;
| 999999999999999999999999 | 7 |
| 1.4285714285714E+23 | 8 |
| 1.7857142857143E+22 | 8 |
| 2.2321428571429E+21 | 8 |
| 2.7901785714286E+20 | 8 |
| 3.4877232142857E+19 | 8 |
| 4.3596540178571E+18 | 8 |
| 5.4495675223214E+17 | 8 |
| 6.8119594029018E+16 | 8 |
| 8.5149492536272E+15 | 8 |
| 1.0643686567034E+15 | 9 |
| 1.1826318407816E+14 | 13 |
| 9097168006012 | 31 |
| 293457032452 | 313 |
| 937562404 | 601 |
| 1560004 | 390001 |
| 4 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 = 536870912
Нахождение НОК 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3462436234362346234624362345624 и на 999999999999999999999999 без остатка.
Как найти НОК 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999:
- разложить 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3462436234362346234624362345624 и 999999999999999999999999 на простые множители:
3462436234362346234624362345624 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 14 · 257 · 7019 · 278334821;
| 3462436234362346234624362345624 | 7 |
| 4.9463374776605E+29 | 8 |
| 6.1829218470756E+28 | 8 |
| 7.7286523088445E+27 | 8 |
| 9.6608153860557E+26 | 8 |
| 1.207601923257E+26 | 8 |
| 1.5095024040712E+25 | 8 |
| 1.886878005089E+24 | 8 |
| 2.3585975063612E+23 | 8 |
| 2.9482468829516E+22 | 8 |
| 3.6853086036894E+21 | 8 |
| 4.6066357546118E+20 | 8 |
| 5.7582946932648E+19 | 8 |
| 7.1978683665809E+18 | 8 |
| 8.9973354582262E+17 | 8 |
| 1.1246669322783E+17 | 8 |
| 1.4058336653478E+16 | 14 |
| 1.0041669038199E+15 | 257 |
| 3907264217198 | 7019 |
| 556669642 | 278334821 |
| 2 |
999999999999999999999999 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 9 · 13 · 31 · 313 · 601 · 390001;
| 999999999999999999999999 | 7 |
| 1.4285714285714E+23 | 8 |
| 1.7857142857143E+22 | 8 |
| 2.2321428571429E+21 | 8 |
| 2.7901785714286E+20 | 8 |
| 3.4877232142857E+19 | 8 |
| 4.3596540178571E+18 | 8 |
| 5.4495675223214E+17 | 8 |
| 6.8119594029018E+16 | 8 |
| 8.5149492536272E+15 | 8 |
| 1.0643686567034E+15 | 9 |
| 1.1826318407816E+14 | 13 |
| 9097168006012 | 31 |
| 293457032452 | 313 |
| 937562404 | 601 |
| 1560004 | 390001 |
| 4 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.