Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3458 и 3570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3458 и 3570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3458 и 3570:
- разложить 3458 и 3570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3458 и 3570 на простые множители:
3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3458 = 2 · 7 · 13 · 19;
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 3458 и 3570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3458 и 3570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3458 и на 3570 без остатка.
Как найти НОК 3458 и 3570:
- разложить 3458 и 3570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3458 и 3570 на простые множители:
3458 = 2 · 7 · 13 · 19;
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 3570 | 2 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.