Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34578 и 35670
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34578 и 35670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34578 и 35670:
- разложить 34578 и 35670 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34578 и 35670 на простые множители:
35670 = 2 · 3 · 5 · 29 · 41;
35670 | 2 |
17835 | 3 |
5945 | 5 |
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
34578 = 2 · 3 · 3 · 17 · 113;
34578 | 2 |
17289 | 3 |
5763 | 3 |
1921 | 17 |
113 | 113 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 34578 и 35670
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34578 и 35670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34578 и на 35670 без остатка.
Как найти НОК 34578 и 35670:
- разложить 34578 и 35670 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34578 и 35670 на простые множители:
34578 = 2 · 3 · 3 · 17 · 113;
34578 | 2 |
17289 | 3 |
5763 | 3 |
1921 | 17 |
113 | 113 |
1 |
35670 = 2 · 3 · 5 · 29 · 41;
35670 | 2 |
17835 | 3 |
5945 | 5 |
1189 | 29 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.