Дано: два числа 34575 и 9391.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34575 и 9391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34575 и 9391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34575 и 9391:
- разложить 34575 и 9391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34575 и 9391 на простые множители:
34575 = 3 · 5 · 5 · 461;
| 34575 | 3 |
| 11525 | 5 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
9391 = 9391;
| 9391 | 9391 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34575 и 9391 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34575 и 9391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34575 и 9391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34575 и на 9391 без остатка.
Как найти НОК 34575 и 9391:
- разложить 34575 и 9391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34575 и 9391 на простые множители:
34575 = 3 · 5 · 5 · 461;
| 34575 | 3 |
| 11525 | 5 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
9391 = 9391;
| 9391 | 9391 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (34575; 9391) = 3 · 5 · 5 · 461 · 9391 = 324693825