Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34567890 и 12345678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34567890 и 12345678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34567890 и 12345678:
- разложить 34567890 и 12345678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34567890 и 12345678 на простые множители:
34567890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 97 · 1697;
| 34567890 | 2 |
| 17283945 | 3 |
| 5761315 | 5 |
| 1152263 | 7 |
| 164609 | 97 |
| 1697 | 1697 |
| 1 |
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 34567890 и 12345678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34567890 и 12345678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34567890 и на 12345678 без остатка.
Как найти НОК 34567890 и 12345678:
- разложить 34567890 и 12345678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34567890 и 12345678 на простые множители:
34567890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 97 · 1697;
| 34567890 | 2 |
| 17283945 | 3 |
| 5761315 | 5 |
| 1152263 | 7 |
| 164609 | 97 |
| 1697 | 1697 |
| 1 |
12345678 = 2 · 3 · 3 · 47 · 14593;
| 12345678 | 2 |
| 6172839 | 3 |
| 2057613 | 3 |
| 685871 | 47 |
| 14593 | 14593 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.