Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 345644 и 322422
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 345644 и 322422 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 345644 и 322422:
- разложить 345644 и 322422 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345644 и 322422 на простые множители:
345644 = 2 · 2 · 13 · 17 · 17 · 23;
| 345644 | 2 |
| 172822 | 2 |
| 86411 | 13 |
| 6647 | 17 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
322422 = 2 · 3 · 17 · 29 · 109;
| 322422 | 2 |
| 161211 | 3 |
| 53737 | 17 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 345644 и 322422
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 345644 и 322422 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 345644 и на 322422 без остатка.
Как найти НОК 345644 и 322422:
- разложить 345644 и 322422 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345644 и 322422 на простые множители:
345644 = 2 · 2 · 13 · 17 · 17 · 23;
| 345644 | 2 |
| 172822 | 2 |
| 86411 | 13 |
| 6647 | 17 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
322422 = 2 · 3 · 17 · 29 · 109;
| 322422 | 2 |
| 161211 | 3 |
| 53737 | 17 |
| 3161 | 29 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.