Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 345633 и 785644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 345633 и 785644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 345633 и 785644:
- разложить 345633 и 785644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345633 и 785644 на простые множители:
785644 = 2 · 2 · 59 · 3329;
| 785644 | 2 |
| 392822 | 2 |
| 196411 | 59 |
| 3329 | 3329 |
| 1 |
345633 = 3 · 115211;
| 345633 | 3 |
| 115211 | 115211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 345633 и 785644 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 345633 и 785644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 345633 и 785644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 345633 и на 785644 без остатка.
Как найти НОК 345633 и 785644:
- разложить 345633 и 785644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345633 и 785644 на простые множители:
345633 = 3 · 115211;
| 345633 | 3 |
| 115211 | 115211 |
| 1 |
785644 = 2 · 2 · 59 · 3329;
| 785644 | 2 |
| 392822 | 2 |
| 196411 | 59 |
| 3329 | 3329 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.