Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3456000 и 25000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3456000 и 25000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3456000 и 25000:
- разложить 3456000 и 25000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456000 и 25000 на простые множители:
3456000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
3456000 | 2 |
1728000 | 2 |
864000 | 2 |
432000 | 2 |
216000 | 2 |
108000 | 2 |
54000 | 2 |
27000 | 2 |
13500 | 2 |
6750 | 2 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000
Нахождение НОК 3456000 и 25000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3456000 и 25000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3456000 и на 25000 без остатка.
Как найти НОК 3456000 и 25000:
- разложить 3456000 и 25000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456000 и 25000 на простые множители:
3456000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
3456000 | 2 |
1728000 | 2 |
864000 | 2 |
432000 | 2 |
216000 | 2 |
108000 | 2 |
54000 | 2 |
27000 | 2 |
13500 | 2 |
6750 | 2 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
25000 | 2 |
12500 | 2 |
6250 | 2 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.