Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3456 и 4568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3456 и 4568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3456 и 4568:
- разложить 3456 и 4568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456 и 4568 на простые множители:
4568 = 2 · 2 · 2 · 571;
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 3456 и 4568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3456 и 4568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3456 и на 4568 без остатка.
Как найти НОК 3456 и 4568:
- разложить 3456 и 4568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456 и 4568 на простые множители:
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
4568 = 2 · 2 · 2 · 571;
| 4568 | 2 |
| 2284 | 2 |
| 1142 | 2 |
| 571 | 571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.