Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3456 и 25920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3456 и 25920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3456 и 25920:
- разложить 3456 и 25920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456 и 25920 на простые множители:
25920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
25920 | 2 |
12960 | 2 |
6480 | 2 |
3240 | 2 |
1620 | 2 |
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 1728
Нахождение НОК 3456 и 25920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3456 и 25920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3456 и на 25920 без остатка.
Как найти НОК 3456 и 25920:
- разложить 3456 и 25920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3456 и 25920 на простые множители:
3456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
25920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
25920 | 2 |
12960 | 2 |
6480 | 2 |
3240 | 2 |
1620 | 2 |
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.