Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3451 и 6800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3451 и 6800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3451 и 6800:
- разложить 3451 и 6800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3451 и 6800 на простые множители:
6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3451 = 7 · 17 · 29;
| 3451 | 7 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 3451 и 6800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3451 и 6800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3451 и на 6800 без остатка.
Как найти НОК 3451 и 6800:
- разложить 3451 и 6800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3451 и 6800 на простые множители:
3451 = 7 · 17 · 29;
| 3451 | 7 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 6800 | 2 |
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.