Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 345 и 585686756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 345 и 585686756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 345 и 585686756:
- разложить 345 и 585686756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345 и 585686756 на простые множители:
585686756 = 2 · 2 · 107 · 443 · 3089;
585686756 | 2 |
292843378 | 2 |
146421689 | 107 |
1368427 | 443 |
3089 | 3089 |
1 |
345 = 3 · 5 · 23;
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 345 и 585686756 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 345 и 585686756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 345 и 585686756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 345 и на 585686756 без остатка.
Как найти НОК 345 и 585686756:
- разложить 345 и 585686756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345 и 585686756 на простые множители:
345 = 3 · 5 · 23;
345 | 3 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
585686756 = 2 · 2 · 107 · 443 · 3089;
585686756 | 2 |
292843378 | 2 |
146421689 | 107 |
1368427 | 443 |
3089 | 3089 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.