Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 345 и 415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 345 и 415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 345 и 415:
- разложить 345 и 415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345 и 415 на простые множители:
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 345 и 415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 345 и 415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 345 и на 415 без остатка.
Как найти НОК 345 и 415:
- разложить 345 и 415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 345 и 415 на простые множители:
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.