Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34464646 и 46475757
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34464646 и 46475757 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34464646 и 46475757:
- разложить 34464646 и 46475757 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34464646 и 46475757 на простые множители:
46475757 = 3 · 3 · 5163973;
| 46475757 | 3 |
| 15491919 | 3 |
| 5163973 | 5163973 |
| 1 |
34464646 = 2 · 1447 · 11909;
| 34464646 | 2 |
| 17232323 | 1447 |
| 11909 | 11909 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34464646 и 46475757 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34464646 и 46475757
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34464646 и 46475757 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34464646 и на 46475757 без остатка.
Как найти НОК 34464646 и 46475757:
- разложить 34464646 и 46475757 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34464646 и 46475757 на простые множители:
34464646 = 2 · 1447 · 11909;
| 34464646 | 2 |
| 17232323 | 1447 |
| 11909 | 11909 |
| 1 |
46475757 = 3 · 3 · 5163973;
| 46475757 | 3 |
| 15491919 | 3 |
| 5163973 | 5163973 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.