Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34455 и 34444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34455 и 34444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34455 и 34444:
- разложить 34455 и 34444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34455 и 34444 на простые множители:
34455 = 3 · 5 · 2297;
| 34455 | 3 |
| 11485 | 5 |
| 2297 | 2297 |
| 1 |
34444 = 2 · 2 · 79 · 109;
| 34444 | 2 |
| 17222 | 2 |
| 8611 | 79 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34455 и 34444 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34455 и 34444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34455 и 34444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34455 и на 34444 без остатка.
Как найти НОК 34455 и 34444:
- разложить 34455 и 34444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34455 и 34444 на простые множители:
34455 = 3 · 5 · 2297;
| 34455 | 3 |
| 11485 | 5 |
| 2297 | 2297 |
| 1 |
34444 = 2 · 2 · 79 · 109;
| 34444 | 2 |
| 17222 | 2 |
| 8611 | 79 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.