Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3445 и 6848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3445 и 6848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3445 и 6848:
- разложить 3445 и 6848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3445 и 6848 на простые множители:
6848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
3445 = 5 · 13 · 53;
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3445 и 6848 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3445 и 6848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3445 и 6848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3445 и на 6848 без остатка.
Как найти НОК 3445 и 6848:
- разложить 3445 и 6848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3445 и 6848 на простые множители:
3445 = 5 · 13 · 53;
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
6848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 6848 | 2 |
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.