Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3445 и 5915
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3445 и 5915 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3445 и 5915:
- разложить 3445 и 5915 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3445 и 5915 на простые множители:
5915 = 5 · 7 · 13 · 13;
| 5915 | 5 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3445 = 5 · 13 · 53;
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 3445 и 5915
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3445 и 5915 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3445 и на 5915 без остатка.
Как найти НОК 3445 и 5915:
- разложить 3445 и 5915 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3445 и 5915 на простые множители:
3445 = 5 · 13 · 53;
| 3445 | 5 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5915 = 5 · 7 · 13 · 13;
| 5915 | 5 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.