Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34440 и 40887
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34440 и 40887 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34440 и 40887:
- разложить 34440 и 40887 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34440 и 40887 на простые множители:
40887 = 3 · 3 · 7 · 11 · 59;
| 40887 | 3 |
| 13629 | 3 |
| 4543 | 7 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
34440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 34440 | 2 |
| 17220 | 2 |
| 8610 | 2 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 34440 и 40887
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34440 и 40887 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34440 и на 40887 без остатка.
Как найти НОК 34440 и 40887:
- разложить 34440 и 40887 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34440 и 40887 на простые множители:
34440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 34440 | 2 |
| 17220 | 2 |
| 8610 | 2 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
40887 = 3 · 3 · 7 · 11 · 59;
| 40887 | 3 |
| 13629 | 3 |
| 4543 | 7 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.