Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3444 и 6678
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3444 и 6678 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3444 и 6678:
- разложить 3444 и 6678 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3444 и 6678 на простые множители:
6678 = 2 · 3 · 3 · 7 · 53;
| 6678 | 2 |
| 3339 | 3 |
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
3444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 3444 и 6678
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3444 и 6678 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3444 и на 6678 без остатка.
Как найти НОК 3444 и 6678:
- разложить 3444 и 6678 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3444 и 6678 на простые множители:
3444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6678 = 2 · 3 · 3 · 7 · 53;
| 6678 | 2 |
| 3339 | 3 |
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.