Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3444 и 213455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3444 и 213455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3444 и 213455:
- разложить 3444 и 213455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3444 и 213455 на простые множители:
213455 = 5 · 11 · 3881;
| 213455 | 5 |
| 42691 | 11 |
| 3881 | 3881 |
| 1 |
3444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3444 и 213455 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3444 и 213455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3444 и 213455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3444 и на 213455 без остатка.
Как найти НОК 3444 и 213455:
- разложить 3444 и 213455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3444 и 213455 на простые множители:
3444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
213455 = 5 · 11 · 3881;
| 213455 | 5 |
| 42691 | 11 |
| 3881 | 3881 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.