Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3442 и 23424
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3442 и 23424 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3442 и 23424:
- разложить 3442 и 23424 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3442 и 23424 на простые множители:
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
23424 | 2 |
11712 | 2 |
5856 | 2 |
2928 | 2 |
1464 | 2 |
732 | 2 |
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
3442 = 2 · 1721;
3442 | 2 |
1721 | 1721 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3442 и 23424
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3442 и 23424 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3442 и на 23424 без остатка.
Как найти НОК 3442 и 23424:
- разложить 3442 и 23424 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3442 и 23424 на простые множители:
3442 = 2 · 1721;
3442 | 2 |
1721 | 1721 |
1 |
23424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 61;
23424 | 2 |
11712 | 2 |
5856 | 2 |
2928 | 2 |
1464 | 2 |
732 | 2 |
366 | 2 |
183 | 3 |
61 | 61 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.