Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 344 и 1548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 344 и 1548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 344 и 1548:
- разложить 344 и 1548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 344 и 1548 на простые множители:
1548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43;
1548 | 2 |
774 | 2 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 43 = 172
Нахождение НОК 344 и 1548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 344 и 1548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 344 и на 1548 без остатка.
Как найти НОК 344 и 1548:
- разложить 344 и 1548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 344 и 1548 на простые множители:
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
1548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43;
1548 | 2 |
774 | 2 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.