Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 343746605 и 653876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 343746605 и 653876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 343746605 и 653876:
- разложить 343746605 и 653876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343746605 и 653876 на простые множители:
343746605 = 5 · 53 · 1297157;
| 343746605 | 5 |
| 68749321 | 53 |
| 1297157 | 1297157 |
| 1 |
653876 = 2 · 2 · 163469;
| 653876 | 2 |
| 326938 | 2 |
| 163469 | 163469 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 343746605 и 653876 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 343746605 и 653876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 343746605 и 653876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 343746605 и на 653876 без остатка.
Как найти НОК 343746605 и 653876:
- разложить 343746605 и 653876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343746605 и 653876 на простые множители:
343746605 = 5 · 53 · 1297157;
| 343746605 | 5 |
| 68749321 | 53 |
| 1297157 | 1297157 |
| 1 |
653876 = 2 · 2 · 163469;
| 653876 | 2 |
| 326938 | 2 |
| 163469 | 163469 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.